题目
题型:不详难度:来源:
张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择
哪条上班路线更好些,并说明理由.
答案
解:(Ⅰ)设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件,则
.
所以走L1路线,最多遇到1次红灯的概率为.…………………………………………3分
(Ⅱ)依题意,的可能取值为0,1,2. ………………………………………4分
,
,
. ……………………………………………………………7分
随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | |
P |
(Ⅲ)设选择L1路线遇到红灯次数为,随机变量服从二项分布,,
所以. ………………………………………11分
因为,所以选择L2路线上班更好.………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
本小题满分12分)
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立。
(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率;
(Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。
(Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)X表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X的期望。
A.64 | B.256 | C.259 | D.320 |
得分,命中次数为,得分为,则分别为( )
A.,60 | B.3,12 | C.3,120 | D.3, |
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