甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码. （Ⅰ）求的概率 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码

后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码

.
（Ⅰ）求

的概率；
（Ⅱ）设随机变量

，求随机变量

的分布列及数学期望.

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）随机变量

的分布列为

	0	1	2	3
P

解析

试题分析：（Ⅰ）

（Ⅱ）随机变量

可取的值为0，1，2，3
当

=0时，

当

=1时，

同理可得

随机变量

的分布列为

	0	1	2	3
P

点评：求随机变量分布列首先分析随机变量可以取到的值，再找到各随机变量值对应的事件，求其概率

核心考点

试题【甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码. （Ⅰ）求的概率】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒．引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．
罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ

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（本小题满分12分）
为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人．
(I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；
(Ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率．

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（本小题满分12分）
有编号为l，2，3，…，