题目
题型：不详难度：来源：
，否则其获胜的概率为
.（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
（2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记
为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及数学期望
.答案
；（2）
分布列如下，
. |  |  |  |
 |  |  |  |
解析
试题分析：（1）甲获得发球权的概率为
，如果甲获发球权，则他取胜的概率为
，若他未获得发球权，则他获胜的概率为
.二者相加即得甲获胜的概率.（2）若甲连输两局，则得0分；若甲胜两局，则得4分；若以1比2告负，则得2分，所以的取值为
，据此可得其分布列和期望试题解析：（1）
； 6分（2）由题知，
的取值为，分布列如下： | | | |
| | | |
． 13分核心考点
试题【某学校在一次运动会上，将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为.（1）若在第】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． | |||||||||||||||||||||||||||||
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生． (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)； (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据． 甲的频数统计表(部分)
乙的频数统计表(部分)
当n＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大； (3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望． | ||||||||||||||||||||||||||||||||
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为． (1)请将上面的列联表补充完整； (2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由； 临界值表供参考：
参考公式：  其中 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________． | ||||||||||||||||||||||||||||||||
(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有 、 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为 ，A、B两项技术指标都不达标的概率为 ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？ （2）若任意抽取该种零件4个，设  表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望 ． |