题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求比赛三局甲获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率;
(3)设甲比赛的次数为X,求X的数学期望.
答案
(1)比赛三局甲获胜的概率是:P3=
C | 33 |
2 |
3 |
8 |
27 |
(2)比赛四局甲获胜的概率是:P4=
C | 23 |
2 |
3 |
1 |
3 |
8 |
27 |
比赛五局甲获胜的概率是:P5=
C | 24 |
1 |
3 |
2 |
3 |
16 |
81 |
甲获胜的概率是:P3+P4+P5=
64 |
81 |
(3)记乙n局获胜的概率为 Pn′,n=3,4,5.
P3′=
C | 33 |
1 |
3 |
1 |
27 |
C | 23 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
27 |
C | 24 |
1 |
3 |
2 |
3 |
8 |
81 |
故甲比赛次数的分布列为: