题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为

1

2

，乙每次投中的概率为

3

4

，求：
（1）甲恰好投中2次的概率；
（2）乙至少投中2次的概率；
（3）乙恰好比甲多投中2次的概率．

答案

（1）甲恰好投中2次的概率为

C

23

(

1

2

)3=

3

8

；（3分）
（2）乙至少投中2次的概率为

C

23

(

3

4

)2•

1

4

+

C

33

(

3

4

)3=

27

32

；（7分）
（3）设乙恰好比甲多投中2次为事件A，乙恰好投中2次且甲恰好投中0次为事件B₁，乙恰好投中3次，且甲恰好投中1次为事件B₂，则A=B₁+B₂，B₁，B₂为互斥事件．
P（A）=P（B₁）+P（B₂）
=

C

23

(

3

4

)2•

1

4

+

C

03

(

1

2

)3+

C

33

(

3

4

)3•

C

13

(

1

2

)3=

27

128

．
所以，乙恰好比甲多投中2次的概率为

27

128

．（13分）