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题目
题型:不详难度:来源:
一个口袋中装有3个白球和2个红球,现从袋中取球,每次任取一个,记下颜色后放回,直到红球出现3次时停止,总取球数记为ξ,则“ξ=4”的概率为______.
答案
当ξ=4时,即前3次取球恰有一次取到白球,
因每次取到白球的概率P=
3
5

每次取到红球的概率P′=
2
5

∴P(ξ=4)=
C13
(
3
5
)(
2
5
)3=
72
625

故答案为:
72
625
核心考点
试题【一个口袋中装有3个白球和2个红球,现从袋中取球,每次任取一个,记下颜色后放回,直到红球出现3次时停止,总取球数记为ξ,则“ξ=4”的概率为______.】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两人进行乒乓球比赛,在每一局比赛中,甲获胜的概率为P(0<P<1).
(1)如果甲、乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求P的取值范围;
(2)若P=
1
3
,当采用5局3胜的比赛规则时,求比赛局数的分布列和数学期望.
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2010年上海世博会园区共有A、B、C、D、E五个展区,5月1日开幕后,观众如潮,截止5月20日已有500多万人参观了世博会园区,统计结果表明:其中90%的人参观了A区,50%的人参观了B区,60%的人参观了C区,….据此规律,现有甲、乙、丙、丁4人去世博会园区参观,且假设4人参观是相互独立的,试求:
(1)这4人中恰有两人参观了A展区的概率;
(2)这4人中恰有两人参观了A、B、C展区中的两个的概率(精确到0.0001).
(参考数据:462=2116,482=2304,522=2704,542=2916)
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一枚均匀的硬币连续掷4次,出现正面的次数多于反面次数的概率是______.
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某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是
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A.B.C.D.
2010年广州亚运会乒乓球团体赛中,每场比赛女选手采用三局两胜制,男选手采用五局三胜制,按选手实力估计,每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为
2
3

(1)求中国某男选手甲以3:2战胜国外男选手乙的概率;
(2)用概率知识解释每场比赛中,赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利.
(3)中国女选手丙与国外女选手丁比赛中,求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望.