题目

题型：天津高考真题难度：来源：

如图，用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90；分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂。

答案

解：分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C，
由已知条件 P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，
（Ⅰ）因为事件A、B、C是相互独立的，
所以，系统N₁正常工作的概率
P₁=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.80×0.90×0.90=0.648，
故系统N₁正常工作的概率为0.648；
（Ⅱ）系统N₂正常工作的概率，
 ，
∴，
故系统N₂正常工作的概率为0.792。