题目
题型:不详难度:来源:
(1)计算p2,p3的值;
(2)求证{pn-qn}是等比数列;
(3)求pn.
答案
解析
p3=p2+q2=
(2)由已知,pn=pn-1+qn-1,qn=qn-1+pn-1(n≥2)
两式相减得:pn-qn=(pn-1-qn-1)+(qn-1-pn-1) =-(pn-1-qn-1)
即数列{pn-qn}是公比为-等比数列;
(3)由(2)得:pn-qn=(-)n-1(p1-q1)=(-)n-1
又pn+qn=1 ∴pn=(-)n-1+qn=(-)n-1+(1-pn)
∴pn=(-)n-1+(n∈N+) ∴pn=.
核心考点
试题【甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第n次由甲掷的概率为】;主要考察你对条件概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)构造出此随机事件对应的几何图形;
(2)利用该图形求事件的概率.
(1)这个四位数是偶数的概率;
(2)这个四位数能被9整除的概率;
(3)这个四位数比4510大的概率。
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