题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;
(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ。
答案
则
∴;
(2)ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=;
P(ξ=1)=;
P(ξ=2)==;
P(ξ=3)=;
∴ξ的分布列为
Eξ=0×+1×+2×+3×=2.7。
核心考点
试题【某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p。(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ。
(2)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ)。
(1)求的分布列;
(2)试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算.
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