某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为η．
（1）求租车费η关于行车路程X的关系式；
（2）若随机变量X的分布列为

答案

核心考点

试题【某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费（超出不足lkm的部分按lkm计）．从这】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

0.1

0.5

0.3

0.1

（1）依题意得η=2（X-4）+10，即η=2X+2．
（2）EX=15×0.1+16×0.5+17×0.3+18×0.1=16.4
∵η=2X+2
∴Eη=2Eη+2=34.8（元）
故所收租车费η的数学期望为34.8元．
（3）由38=2X+2，得X=18，所以5×（18-15）=15
所以出租车在途中因故停车累计最多15分钟．

已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（　　）

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D．10，0.8

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在每个路口遇红灯的概率

，用x表示遇红灯次数，求x的分布列及数学期望．

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魔方格

甲、乙两人共同投掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积3分者获胜，并结束游戏．
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②设ξ表示到游戏结束时乙的得分，求ξ的分布列以及期望．

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（Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
①求ξ的分布列；
②令η=-λ²ξ+λ+1，E（η）＞1，求实数λ的取值范围．