题目
题型:深圳二模难度:来源:
(1)求进行第二次操作后,箱中红球个数为 4 的概率;
(2)求进行第二次操作后,箱中红球个数的分布列和数学期望.
答案
B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”,
A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”,
B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”.
则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球,第二次操作从箱中取出的是白球”.
由条件概率计算公式得P(A1B2)=P(A1)P(B2|A1)=
3 |
5 |
2 |
5 |
6 |
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B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球,第二次操作从箱中取出的是红球”.
由条件概率计算公式得P(B1A2)=P(B1)P(A2|B1)=
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5 |
4 |
5 |
8 |
25 |
A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后,箱中红球个数为 4”,又A1B2与B1A2是互斥事件.
∴P(A1B2+B1A2)=P(A1B2)+P(B1A2)=
6 |
25 |
8 |
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14 |
25 |
(2)设进行第二次操作后,箱中红球个数为X,则X=3,4,5.
P(X=3)
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5 |
3 |
5 |
9 |
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P(X=5)=
2 |
5 |
1 |
5 |
2 |
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进行第二次操作后,箱中红球个数X的分布列为:
进行第二次操作后,箱中红球个数X的数学期望
EX=3×
9 |
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14 |
25 |
2 |
25 |
93 |
25 |
核心考点
试题【一个箱中原来装有大小相同的 5 个球,其中 3 个红球,2 个白球.规定:进行一次操 作是指“从箱中随机取出一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三