某商场在节日期间搞有奖促销活动,凡购买一定数额的商品,就可以摇奖一次.摇奖办法是在摇奖机中装有大小、质地完全一样且分别标有数字1~9的九个小球,一次摇奖将摇出三个小球,规定:摇出三个小球号码是“三连号”(如1、2、3)的获一等奖,奖1000元购物券;若三个小球号码“均是奇数或均是偶数”的获二等奖,奖500元购物券;若三个小球号码中有一个是“8”的获三等奖,奖200元购物券;其他情形则获参与奖,奖50元购物券.所有获奖等第均以最高奖项兑现,且不重复兑奖.记X表示一次摇奖获得的购物券金额. (1)求摇奖一次获得一等奖的概率; (2)求X的概率分布列和数学期望. |
(1)记“摇奖一次获得一等奖”为事件A, 连号的可能情况有:123,234,345,456,567,678,789共7种情况. ∴P(A)===. 故摇奖一次获得一等奖的概率为. (2)由题设知X的可能取值分别为1000,500,200,50. P(X=1000)=,P(X=500)==, P(X=200)==, P(X=50)===, ∴X的分布列如下: X | 1000 | 500 | 200 | 50 | P | | | | |
核心考点
试题【某商场在节日期间搞有奖促销活动,凡购买一定数额的商品,就可以摇奖一次.摇奖办法是在摇奖机中装有大小、质地完全一样且分别标有数字1~9的九个小球,一次摇奖将摇出三】;主要考察你对 离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。 [详细]
举一反三
甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,现在从这两个箱子里各随机摸出2个球,求 (Ⅰ)摸出3个白球的概率; (Ⅱ)摸出至少两个白球的概率; (Ⅲ)若将摸出至少两个白球记为1分,则一个人有放回地摸2次,求得分X的分布列及数学期望. | 现有一大批种子,其中优质良种占30%,从中任取5粒,记ξ为5粒中的优质良种粒数,则ξ的分布列是______. | (理)某市准备从6名报名者(其中男4人,女2人)中选3人参加三个副局长职务竞选. ( I)求男甲和女乙同时被选中的概率; ( II)设所选3人中女副局长人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望; ( III)若选派三个副局长依次到A,B,C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率. | 小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,,,且每个问题回答正确与否相互独立. (1)求小王过第一关但未过第二关的概率; (2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望. | 杭州市教育局开展支教活动,有五位高级教师被随机分配到A,B,C三个所不同的学校,且每所学校至少分配一名教师. (1)求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率; (2)设随机变量X为这五位教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望. |
|