题目

题型：同步题难度：来源：

两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4 h与2h，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率。

答案

解：如图，x和y分别表示甲、乙两船到达泊位的时间，
则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的充要条件为-2≤x-y≤4，
在如图所示的平面直角坐标系内，
（x，y）的所有可能结果是边长为24的正方形，
而事件A={有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间）的可能结果由阴影部分表示，
由几何概型概率公式得
 

∴有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是。