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题目
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在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于


3
3
的概率为______.
答案
在正三角形的内侧作三条平行线分别与三边平行,且距离等于


3
3
,可得到个小正三角形,可知落在小正三角形区域的点满足条件,所求概率即为小正三角形面积与大正三角形面积之比
∵大正三角形的边长为4
∴小正三角形高为


3
,大正三角形高2


3

∴两个三角形的面积比为1:4
故答案为:
1
4
核心考点
试题【在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于33的概率为______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆.若在正方形中任取一点P,则点P恰好取自半圆部分的概率为(  )
A.
π
2
B.
1
2
C.
π
8
D.
π
4
魔方格
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在[0,1]内随机地取两个实数x和y,则x>2y的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
6
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如图,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.魔方格
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某人睡午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待的时间小于10分钟的概率是(  )
A.
1
6
B.
1
12
C.
1
60
D.
1
72
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几何概率的两个特征:
(1)______.
(2)______.
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