在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（　　）A．49B．13C．12D．25 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意知本题是一个几何概型的概率，
以AB为底边，要使面积不小于1，
由于S_△ABP=

AB×h=h，
则三角形的高要h≥1，高即为P点到AB的距离要不小于1，
同样，P点到AD的距离要不小于

，
其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是2×

，
∴概率为

．
故选A．

核心考点

试题【在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（　　）A．49B．13C．12D．25】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

举一反三

有五条线段，其长度分别为1，2，4，5，7．现任取两条，则这两条线段的长度之和为偶数的概率是______．

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一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、…、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、…、1环，则不考虑技术因素，射击一次，在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 ______．

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的概率为______．

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（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．魔方格

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