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题目
题型:不详难度:来源:
在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于


3
3
的概率为______.
答案
在正三角形的内侧作三条平行线分别与三边平行,且距离等于


3
3
,可得到个小正三角形,可知落在小正三角形区域的点满足条件,所求概率即为小正三角形面积与大正三角形面积之比
∵大正三角形的边长为4
∴小正三角形高为


3
,大正三角形高2


3

∴两个三角形的面积比为1:4
故答案为:
1
4
核心考点
试题【在边长为4的正三角形内任投一点,则该点到三边距离都不小于33的概率为______.】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在区间[-1,1]上随机取一个数x,cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为(  )
A.
1
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
2
3
题型:山东难度:| 查看答案
在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为(  )
A.
1
16
B.
1
8
C.
1
4
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
在区间[0,9]上随机取一实数x,则该实数x满足不等式1<丨x丨<2的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b组成数对(a,b),并构成函数f(x)=ax2-4bx+1
(Ⅰ)写出所有可能的数对(a,b),并计算a≥2,且b≤3的概率;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
在区间[0,1]上任取三个数a,b,c,若向量m=(a,b,C),则|M|≤1的概率是(  )
A.
π
24
B.
π
12
C.
32
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
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