题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在等腰Rt△AOB中，过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，则AM的长小于OA的长的概率为（　　）

A． 2 2

B． 3 2

C． 3 4

D． 3 5

答案

在AB上取AM"=OA，则∠AOM′=

180°-45°

2

=67.5°．
记事件A：∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，AM的长小于OA的长
则所有可能结果的区域为∠AOB，事件A构成的区域为∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=

67.5°

90°

=

3

4

．
故选C．