题目

题型：不详难度：来源：

一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则（  ）

A．=

B．<

C．>

D．以上三种情况都有可能

答案

B

解析

此题考查n次重复独立事件模型，等可能事件的概率
思路：每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求．方法一概率为1-0.99¹⁰；方法二概率为做差比较大小即可
方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.99¹⁰
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为总事件的概率为，作差得，由计算器算得  ∴
答案  B
点评：如果事件的概率难求，那么可以求它的独立事件的概率