题目

题型：同步题难度：来源：

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖。盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案。抽奖规则是：抽奖者从盒中抽取两张卡片，若抽到的两张卡片都是“海宝”卡即可获奖，否则，均不获奖。抽奖者抽取两张卡片后放回盒子，下一位抽奖者继续重复进行。
（1）活动开始后，一位抽奖者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道从盒中抽取两张卡片都是“世博会会徽”卡的概率是。求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及数学期望。

答案

解：（1）设盒中的“世博会会徽”卡有n张，由，得n=5，
故“海宝”卡有4种，抽奖者获奖的概率为。
（2）由题意可得ξ～B，
则P（ξ=k）=（k=0，1，2，3，4），
ξ的分布列为

∴。