题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的。
（1）求3个景区都有部门选择的概率；
（2）求恰有2个景区有部门选择的概率。

答案

解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为3⁴，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等。
（1）从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法，
∴3个景区都有部门选择可能出现的结果数为
记“3个景区都有部门选择”为事件A₁，
∴事件A₁的概率为。
（2）分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A₂和A₃，
则事件A₃的概率为P（A₃）=，事件A₂的概率为
P（A₂）=1-P（A₁）-P（A₃）=。