题目

题型：专项题难度：来源：

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，现有“世博会会徽”“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张。
（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是，问“海宝”卡片的张数是多少？
（2）现将1张“世博会会徽”，2张“海宝”，3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖，求抽奖者获奖的概率。

答案

解：（1）设“海宝”卡片有x张，
依题意，解得x=4
∴“海宝”卡片有4张；
（2）从1张“世博会会徽”，2张“海宝”，3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”，1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”，1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”，1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共记15种取法
抽奖者不能获奖的情况有两种：抽到1张“海宝”卡， 1张普通卡，有6种取法；或恰好抽到两张普通卡，有3种取法，则抽奖者不能获奖的概率为
∴抽奖者获奖的概率为。