题目

题型：江西省同步题难度：来源：

先后投掷两枚骰子，出现的点数记作 （m，n），设 X=m+n．
（Ⅰ）求 m=n 的概率；
（Ⅱ）试列举出 X≤6 的所有可能的结果；
（Ⅲ）求 X≤3 或 X＞6 的概率．

答案

解：（Ⅰ）先后投掷两枚骰子，出现的点数情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共有36种可能结果，
而m=n有6结果，为（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以 P（m=n）==，
（Ⅱ）X≤6的所有可能的结果有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（5，1），共有15种情况，
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）可知，X≤3的所有可能的结果有3种，为（1，1）、（1，2）、（2，1），
X＞6的所有可能的结果有36﹣21=15，
P（X≤3或X＞6）=+=．