某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ______．（结果用最简分数表示） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ______．（结果用最简分数表示）

答案

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生所包含的事件是从40人中选三个，共有C₄₀³种结果，
而满足条件的是有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，这对双胞胎的作业同时被抽中，共有C₃₈¹
根据古典概型概率公式得到概率是

138

340

260

．

核心考点

试题【某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ______．（结果用最简分数表示）】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 ______．

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星空电视台组织篮球技能大赛，每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛，每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等，且互不影响．现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛，电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励．
（Ⅰ）求A至少获得一个合格的概率；
（Ⅱ）求A与B只有一个受到表彰奖励的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

从3男2女这5位舞蹈选手中，随机（等可能）抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是______．

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有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（1）求抽取的3件全部是一等品的概率．
（2）用δ表示抽取的3件产品为二等品的件数，求δ的分布列及数学期望．

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在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和被3整数的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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