题目

题型：烟台二模难度：来源：

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

答案

设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用（x，y）表示抽取结果，
则所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），
（4，2），（4，3），（4，4），共16种．
（Ⅰ）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6种．
故所求概率P=

6

16

=

3

8

．
即取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为

3

8

．
（Ⅱ）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5种．
故所求概率为P=

5

16

．
即取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为

5

16

．