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题目
题型:汕头一模难度:来源:
龙是十二生肖中唯一虚构的动物,中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情,龙的地位之高任何动物也无法与之比较,中国人心中,它是一种能呼风唤雨,腾云驾雾的神物.帝王自称自己是真龙天子、百姓自称自己是龙的传人.2012年是中国的农历龙年,为了庆祝龙年的到来,某单位的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有5个红球和5个白球,这些球除了颜色外完全相同.一次从中摸出2个球,并且规定:摸到2个白球中三等奖,能够得到奖金200元;摸到1个红球,1个白球中二等奖,能够得到奖金600元;摸到2个红球,中一等奖,能够得到奖金1000元.
(Ⅰ)求某人参与摸奖一次,至少得到600元奖金的概率.
(Ⅱ)假设某人参与摸奖一次,所得的奖金为ξ元,求ξ的分布列及数学期望.
答案
记“摸到两个白球且得到200元奖金为事件A”,“摸到1个白球,一个红球且得到600元奖金为事件B”,“摸到两个红球且得到1000元奖金为事件C”,由题意可以知道:
P(A)=
C25
C210
=
5×4
2×1
10×9
2×1
=
2
9
….(2分)
P(B)=
C15
?
C15
C210
=
5×5
10×9
2×1
=
5
9
….…(4分)
P(C)=
C25
C210
=
5×4
2×1
10×9
2×1
=
2
9
….…(5分)
(Ⅰ)某人参与摸奖一次,至少得到600元奖金的概率为:P(B)+P(C)=
5
9
+
2
9
=
7
9
….…(8分)
(Ⅱ)假设某人参与摸奖一次,所得的奖金为ξ元,则ξ的分布列如下
核心考点
试题【龙是十二生肖中唯一虚构的动物,中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情,龙的地位之高任何动物也无法与之比较,中国人心中,它是一种能呼风唤雨,腾云驾雾的神物.帝王】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ξ2006001000
P
2
9
5
9
2
9
从长度分别为1、2、3、4的四条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m,则
m
n
等于(  )
A.0B.
1
4
C.
1
2
D.
3
4
在一次“知识竞赛”活动中,有A1,A2,B,C四道题,其中A1,A2为难度相同的容易题,B为中档题,C为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.
(Ⅰ)求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率;
(Ⅱ)求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.
如图所示2X2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
3
4
D.
3
8
魔方格
若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ______.
有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是(  )
A.
2
45
B.
2
15
C.
7
15
D.
1
3