题目
题型:不详难度:来源:
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域
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答案
2b |
a |
要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数,当且仅当a>0且
2b |
a |
若a=1则b=-1,若a=2则b=-1,1若a=3则b=-1,1…(4分)
记B={函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数},则事件B包含基本事件的个数是1+2+2=5,
∴P(B)=
5 |
15 |
1 |
3 |
(2)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为Ω={(a,b)|
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其面积SΩ=
1 |
2 |
事件A构成的区域:A={(a,b)|
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由
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31 |
5 |
9 |
5 |
∴SA=
1 |
2 |
1 |
4 |
31 |
5 |
961 |
40 |
∴事件A发生的概率为P(A)=
SA |
SΩ |
961 |
1280 |
核心考点
试题【已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)2件都是正品的概率;
(2)如果抽检的2件产品中有次品,则这一批产品将被退货,求这批产品被退货的概率.
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