（某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用η表示经销一辆汽车的利润．

答案

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

频数

（Ⅰ）由

100

=0.2，可得a=20，∴b=100-40-20-20-10=10
（Ⅱ）记分期付款的期数为ξ，依题意得
P（ξ=1）=0.4，P（ξ=2）=0.2，P（ξ=3）=0.2，P（ξ=4）=0.1，P（ξ=5）=0.1
∴“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率为P（A）=0．83+

•0.2•0．82=0.896；
（Ⅲ）η的可能取值为为1，1.5，2（单位：万元）
P（η=1）=P（ξ=1）=0.4，P（η=1.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.4
P（η=2）=P（ξ=4）+P（ξ=5）=0.2
∴η的分布列为

核心考点

试题【（某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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η	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2
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