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题目
题型:不详难度:来源:
以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形共面的概率是______(用数字作答).
答案
用长方体的八个顶点做三角形可做C83=56个,
从56个三角形中任取两个三角形共有C562=1540种不同的取法,
要使两个三角形共面,则两个三角形要在同一个长方体的表面或对角面上有12×C42=72,
∴P=
72
1540
=
18
385

故答案为:
18
385
核心考点
试题【以长方体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形共面的概率是______(用数字作答).】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B={x|x2-ax+b=0}.
(1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b);
(2)求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率.
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抛掷一红、一蓝两颗骰子各一次,则点数之和小于7的概率是______.
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从分别写上数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中,任意取出不同2张,观察上面的数字,则这两个数之和是3的倍数的概率为(  )
A.
2
9
B.
4
15
C.
1
3
D.
4
9
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一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.
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某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过三次就接通电话的概率为(  )
A.
1
7
B.
3
10
C.
1
49
D.
2
49
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