题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分） 某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。（1）求分机号码是奇数的概率； （2）求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

解析

（1）由题意，所有不同的分机号码的种数为.要使分机号码是奇数，则需个位数是奇数共有种取法，其它三个数位有种，故总数为，所以分机号码是奇数的概率为 ；    …5分
（2）组成的四位数字中有个位数上出现重复数字，即这个4位电话号码中只出现了2个数字，单独出现的数字有种取法，从4个位置中取一个安排它；重复出现的那个数字有种取法，占剩余的3个位置，故分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的总数为，此时概率为.…12分