题目
题型:不详难度:来源:
(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;
(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.
答案
1 | 2 | 3 | |
解析
试题分析:(Ⅰ)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率,这显然是一个古典概型,有古典概型的概率求法,先求出总的基本事件数,从8个球中摸出2个小球的种数为,再求出符合条件的基本事件数,摸出的2个小球为异色球的种数为,从而求出概率;(Ⅱ)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,此时有三种:一种是有1个红球,1个黑球,1个白球,二种是有2个红球,1个其它颜色球,三种是所摸得的3小球均为红球,分别求出它们的概率,得分布列,从而求出期望.
试题解析:(Ⅰ)摸出的2个小球为异色球的种数为 2分
从8个球中摸出2个小球的种数为 3分
故所求概率为 6分
(Ⅱ)符合条件的摸法包括以下三种:
一种是有1个红球,1个黑球,1个白球,
共有种 7分
一种是有2个红球,1个其它颜色球,
共有种, 8分
一种是所摸得的3小球均为红球,共有种不同摸法,
故符合条件的不同摸法共有种. 10分
由题意知,随机变量的取值为,,.其分布列为:
1 | 2 | 3 | |
核心考点
试题【袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
甲班 | | | |
乙班 | | | |
合计 | | |
(2)根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
(3)在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生,用表示抽得甲班的学生人数,求的分布列.
A. | B. | C. | D. |
(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率;
(II)用表示回答该题正确的人数,求的分布列和数学期望.
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