题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
答案
解析
试题分析:(1)设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为 ,根据古典概型概率公式可得,从而可得其分布列及期望值;设乙正确完成面试的题数为,则取值分别为 ,乙正确完成面试题数属二项分布,根据二项分布概率公式得,从而可得其分布列及期望值。(2)先比较期望值,期望值大说明通过的可能性大。若期望值相等,则应根据期望值计算其各自的方差,方差小说明相对稳定,故方差小的通过的可能性大。
解:(1)设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为. 1分
;
;
; 3分
考生甲正确完成题数的分布列为
. 4分
设乙正确完成面试的题数为,则取值分别为. 5分
;
,
,
. 7分
考生乙正确完成题数的分布列为:
. 8分
(2)因为, 10分
. 12分
(或).
所以.
(或:因为,,
所以. )
综上所述,
从做对题数的数学期望考查,两人水平相当;
从做对题数的方差考查,甲较稳定;
从至少完成道题的概率考查,甲获得面试通过的可能性大. 13分
核心考点
试题【某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
为 .
API | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为ω。在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的 经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的 经济损失为2000元;
(1)试写出是S(ω)的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合计 | | | 100 |
A. | B. | C. | D. |
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