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题目
题型:0103 模拟题难度:来源:
某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,决定考核有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为,他们考核所得的等次相互独立。
(Ⅰ)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(Ⅱ)求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。
答案
解:(Ⅰ)记“甲考核为优秀”为事件A,“乙考核为优秀”为事件B,“丙考核为优秀”为事件C,
“志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀”为事件E,事件A、B、C相互独立,
事件与事件E是对立事件,
所以
(Ⅱ) 记“在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数”为事件F,即三名志愿者考核为优秀的人数为1人或3人,
所以
核心考点
试题【某大学对参加了该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,决定考核有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分。假设该校志】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两人参加某电台举办的有奖知识问答,约定甲、乙两人分别回答4个问题,答对一题得一分,答错不得分,4个问题结束后以总分决定胜负.甲、乙回答正确的概率分别是,且不相互影响.
(1)求甲回答4次,至少一次回答错误的概率;
(2)求甲恰好以3分的优势取胜的概率.
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在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:
题型:云南省模拟题难度:| 查看答案
题型:湖南省高考真题难度:| 查看答案
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
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A1
A2
A3
1000
2000
3000
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响。求:
(1)至少有1人面试合格的概率;
(2)签约人数ξ的分布列和数学期望。
三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响。
(1)求恰有二人破译出密码的概率;
(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由。
在一次读书活动中,一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为
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A、
B、
C、
D、