题目

题型：高考真题难度：来源：

甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，
（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；
（Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜的概率。（精确到0.001）

答案

解：（Ⅰ）前三局比赛甲队领先分为两种情况：
①前三局比赛中甲队全部获胜，其概率为=0.216；
②前三局比赛中甲队两局获胜、一局失败，其概率为=0.432，
故前三局比赛甲队领先的概率为：P=P₁+P₂=0.648；
（Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜，
则乙队在前四局比赛中乙队获胜两局、在第五局比赛中获胜，
其概率为P==0.13824≈0.138。