某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,和乙从第二小组的10张票中任抽1张. (Ⅰ)两人都抽到足球票的概率是多少? (Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少? |
(1)记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件A, “乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件B, 则“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件, “乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件, 于是P(A)==,P()=;P(B)==,P()=; 由于甲(或乙)是否抽到足球票,对乙(或甲)是否抽到足球票没有影响,因此A与B是相互独立事件, 甲、乙两人都抽到足球票就是事件A•B发生, 根据相互独立事件的概率乘法公式,得到P(A•B)=P(A)•P(B)=, 答:两人都抽到足球票的概率是; (Ⅱ)甲、乙两人均未抽到足球票(事件•发生)的概率为: P(•)=. ∴两人中至少有1人抽到足球票的概率为:P=1-P(•)=1-=, 答:两人中至少有1人抽到足球票的概率是. |
核心考点
试题【某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,和乙从第二小组的10张票中任抽】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
甲、乙、丙投篮一次命中的概率分别是、、,今三人各投篮一次至少有一人命中的概率是( ) |
在三种产品,合格率分别是0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验. (Ⅰ)求恰有一件不合格的概率; (Ⅱ)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001) |
要制造一种机器零件,甲机床废品率为0.05,而乙机床废品率为0.1,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求: (1)其中至少有一件废品的概率; (2)其中至多有一件废品的概率. |
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92 (1)求该题被乙独立解出的概率; (2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差 |
有三条自来水管道向某地区供水,每条管道的故障率都是0.3,只要至少有一条管道不出故障,就能保证该地区正常供水,则该地区正常供水的概率为______. |