题目
题型:日照一模难度:来源:
(I)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率;
(Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率.
答案
由上图可以看出,实验的所有可能结果数为20.
因为每次都随机抽取,因此这20种结果出现的可能性是相同的,属于古典概型.
用A1表示事件“连续抽取2人,有1女生、1男生”,A2表示事件“连续抽取2人都是女生”,
则A1与A2互斥,并且A1∪A2表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生”,
由列出的所有可能结果可以看出,A1的结果有12种,A2的结果有2种,
由互斥事件的概率加法公式,可得P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=
12 |
20 |
2 |
20 |
7 |
10 |
即连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生的概率为0.7.
(Ⅱ)有放回地连续抽取2张卡片,需注意同一张卡片可再次被取出,
并且它被取出的可能性和其他卡片相等,我们用一个有序实数对表示抽取的结果,
所有的可能结果可以用下表列出.
试验的所有可能结果数为25,并且这25种结果出现的可能性是相同的,试验属于古典型
用A表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”,由上表可以看出,A的结果共有5种,
因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率P(A)=
5 |
25 |
核心考点
试题【班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等,指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,4,5】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求在前四次摸球中,甲恰好摸到两次红球的概率;
(2)设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
(Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率;
(Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
(Ⅰ)写出成活沙柳的株数的分布列,并求其期望值;
(Ⅱ)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
5 |
2 |
5 |
(1)第二次闭合后,出现红灯的概率是多少?
(2)三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是多少?
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