高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6,并且互相独立,设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ. (Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率; (Ⅱ)求ξ的概率分布; (Ⅲ)求ξ的数学期望,并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书. |
(Ⅰ)尚大学到第一个书店就买到这本书的概率为 P(ξ=0)=0.6…(3分) (Ⅱ)ξ的取值可能为0,1,2,3 P(ξ=0)=0.6,P(ξ=1)=0.4×0.6=0.24,P(ξ=2)=0.4×0.4×0.6=0.096,P(ξ=3)=0.4×0.4×0.4=0.064
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 0.6 | 0.24 | 0.096 | 0.064 |
核心考点
试题【高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6】;主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]
举一反三
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,. (Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率; (Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ. | 某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响. (1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答); (2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答); | 袋中有10个球,其中4个红球,6个白球,若取到1个红球记2分,取到1个白球记1分,那么从这10个球中取出4个,使总分不低于5分的取法有多少种? | 一个口袋中装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖. (Ⅰ)试用n表示一次摸奖中奖的概率p; (Ⅱ)若n=5,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率; (Ⅲ) 记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为P.当n取多少时,P最大? | 5位员工甲、乙、丙、丁、戊参加单位的技能测试,已知他们测试合格的概率分别是,,,,. (Ⅰ)求他们中恰好有一人通过测试的概率; (Ⅱ)求他们中恰好有两人通过测试且甲、乙两人不都通过测试的概率. |
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