题目

题型：湖南难度：来源：

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是

1

2

，且面试是否合格互不影响．求：
（I）至少有一人面试合格的概率；
（Ⅱ）没有人签约的概率．

答案

用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．
由题意知A，B，C相互独立，且P（A）=P（B）=P（C）=

1

2

．
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是1-P(

.

A

.

B

.

C

)=1-P(

.

A

)P(

.

B

)P(

.

C

)=1-(

1

2

)3=

7

8

．
（II）没有人签约的概率为P(

.

A

B

.

C

)+P(

.

A

.

B

C)+P(

.

A

.

B

.

C

)=(

1

2

)3+(

1

2

)3+(

1

2

)3=

3

8

．