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题目
题型:不详难度:来源:
甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为X.
(1)求随机变量X的概率分布;
(2)求随机变量X的数学期望.
答案
(1)X的可能取值为0,1,2,3.
P(X=0)=(1-0.7)×(1-0.8)×(1-0.5)=0.03
P(X=1)=0.7×(1-0.8)×(1-0.5)+(1-0.7)×0.8×(1-0.5)+(1-0.7)×(1-0.8)×0.5=0.22
P(X=2)=(1-0.7)×0.8×0.5+0.7×(1-0.8)×0.5+0.7×0.8×(1-0.5)=0.47
P(X=3)=0.7×0.8×0.5=0.28
(2)E(X)=0×0.003+1×0.22+2×0.47+3×0.28=2
核心考点
试题【甲,乙,丙三名射击运动员进行设计比赛,已知他们击中目标的概率分别为0.7,0.8,0.5,现他们三人分别向目标个射击依次,记目标被击中的次数为X.(1)求随机变】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某校组织“上海世博会”知识竞赛.已知学生答对第一题的概率是0.6,答对第二题的概率是0.5,并且他们回答问题相互之间没有影响.
(I) 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率;
(Ⅱ)记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛按以下规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局:第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者,求:
(1)乙连胜四局的概率;
(2)丙连胜三局的概率.
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一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”;E2:“中靶”;E3:“中靶环数大于4”;E4:“中靶环数不小于5”;则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
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已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的概率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为______.
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口袋中有大小、形状都相同的2只白球和1只黑球,先摸出1只球,记下颜色后放回口袋,然后再摸出1只球,则出现“两次摸出的球颜色相同”的概率是______.
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