题目

题型：浙江难度：来源：

一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

7

9

．求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数．

答案

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

，袋中黑球的个数为10×

2

5

=4．
试验发生包含的事件是从袋中任意摸出两个球，共有C₁₀²种结果
满足条件的事件是得到的都是黑球，有C₄²种结果，
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，
则P(A)=

C 24

C 210

=

2

15

．
（Ⅱ）从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

7

9

记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B．
设袋中白球的个数为x，
则P(B)=1-P(

.

B

)=1-

C 210-x

C 210

=

7

9

，
得到x=5