题目

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题：①若事件是互斥事件，则是对立事件；
②若事件是对立事件，则是互斥事件；
③若事件是必然事件，则；
④若事件是互斥事件，则；
其中正确的命题序号是：

A．①③

B．②③

C．①③④

D．②③④

答案

B

解析

专题：证明题．
分析：①根据对立事件与互斥事件的定义进行判断，互斥事件：不可能同时发生的两个事件，对立事件：必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件．所以互斥不一定对立．
②对立事件：必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件，所以两件事对立则一定互斥．
③由必然事件的定义得，必然事件一定发生所以其概率为1．
④若事件A，B是互斥事件，则它们的和事件不一定是必然事件．
解答：解：①由互斥事件与对立事件的定义可知①不正确
②由互斥事件与对立事件的定义可知②正确
③由必然事件的定义可得③正确
④若事件A，B是互斥事件，则P（A∪B）可能等于1也可能比1小．故④错误．
故选B．
点评：本题主要考查对立事件和互斥事件的关系，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件．