题目

题型：不详难度：来源：

东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军，假设每场比赛各队取胜的概率相等，任意将这四个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，败者不赛，则中、韩两队相遇的概率是______．

答案

由题意知两个球队相遇包含两种情况，
一是在第一轮比赛中两个队相遇，二是在第二轮比赛中两个球队相遇，
这两种情况是互斥的，
第一轮两个球队相遇是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是3，
满足条件的事件数是1，
∴第一轮两个球队相遇的概率是

1

3

，
第二轮比赛两个球队首先要不分在一个小组中，又在各自的小组中胜出，
根据相互独立事件同时发生的概率是

2

3

×

1

2

×

1

2

=

1

6

，
∴两个球队能够相遇的概率是

1

3

+

1

6

=

1

2

，
故答案为：

1

2