某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
（1）求该同学恰好得3分的概率；
（2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

答案

（1）记A_i为事件“该同学闯第i关并通过”（i=1，2，3），则P（A_i）=0.8，P（

）=0.2
由题意，A_i（i=1，2，3）相互独立
该同学恰好得3分，说明该同学恰好通过第二道关，闯第三道关失败
∴所求的概率为P(A1A2

)=0.8×0.8×0.2=0.128；
（2）根据题意，X的所有可能取值为0，1，3，6
P（X=0）=0.2，P（X=1）=0.8×0.2=0.16，P（X=3）=0.8×0.8×0.2=0.128，P（X=6）=0.8³=0.512
∴X的分布列为

核心考点

试题【某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

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0.2

0.16

0.128

0.512

如图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，数得落在阴影部分的豆粒数为120．则我们可以估计出阴影部分的面积约为______．魔方格

下列事件中是随机事件的个数有______个①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．

现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A₁表示第一次模得白球，A₂表示第二次摸得白球，则事件A₁与

是（　　）

A．相互独立事件	B．不相互独立事件
C．互斥事件	D．对立事件

在掷骰子游戏中，将一枚质地均匀的骰子共抛掷6次，则点数4（　　）

A．一定出现	B．一定不出现
C．一定出现一次	D．不一定出现