口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X．
（I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的红球不放回，求X的概率分布与数学期望． |
（Ⅰ）∵P(X=1)=，P(X=2)==
∴P=P(X=1)+P(X=2)=； （4分）
（Ⅱ）∵X可能取值为1，2，3，4，5，
∴P(X=1)==，
P(X=2)==，
P(X=3)==，
P(X=4)==，
P（X=5）==，
∴X的概率分布列为：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | P | | | | | |
核心考点
试题【口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X．（I）若取到红球再放回，求X不大于2的】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
已知z，y之间的一组数据如下表：
| x | 1 | 3 | 6 | 7 | 8 | | y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（ ） | 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（ ） | | 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为______． | 一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率． |
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