某供应商送来15个音响,其中有3个是次品.工人安装音响时,从中任取一个,当取到合格品才能安装,若取出的是次品,则不再放回. (Ⅰ)求最多取2次就能安装的概率; (Ⅱ)求在取得合格品前已取出的次品数ξ的分布列和期望. |
(Ⅰ)设事件A为安装时,取到合格品,则 当第一次取到合格时,P1(A)==; (2分) 当第二次取到合格时,P2(A)==; (4分) ∴最多2次取到合格品的概率为P=+=.(6分) (Ⅱ)依题意ξ=0,1,2,3P(ξ=0)=, P(ξ=1)=P(ξ=2)==, P(ξ=3)==(8分) ∴ξ的分布列为:(10分) 故数学期望为:Eξ=0×+1×+2×+3×=.(12分) |
核心考点
试题【某供应商送来15个音响,其中有3个是次品.工人安装音响时,从中任取一个,当取到合格品才能安装,若取出的是次品,则不再放回.(Ⅰ)求最多取2次就能安装的概率;(Ⅱ】;主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]
举一反三
两位同学去某大学参加自主招生考试,根据右图学校负责人与他们两人的对话,可推断出参加考试的人数为( ) |
平面直角坐标系中有两个动点A、B,他们的起始坐标分别是(0,0),(2,2),动点A,B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位.已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是,向上移动一个单位的概率是,向下移动一个单位的概率是p; 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q. (1)求p和q的值. (2)试判断最少需要几秒钟,动点A、B能同时到达点D(1,2),并求在最短时间内它们同时到达点D的概率. |
口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球.从袋子中取出2个球,若是同色的概率为,求: (1)袋中红色、白色球各是多少? (2)从袋中任取3个小球,至少有一个红色球的概率为多少? |
4名男生和4名女生随机地排成一行,有且仅有两名男生排在一起的概率是( ) |
如图,A、B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量. (1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息量为x,当x≥6时,才能保证信息畅通,求信息畅通的概率. (2)求选取的三条网线可通过信息总量ξ的数学期望. |