盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球 (Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率; (Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列和数学期望. |
(Ⅰ)取出的3个球中至少有一个红球的概率: P=1-= (3分) (Ⅱ)记“取出1个红色球,2个白色球”为事件B,“取出2个红色球,1个黑色球”为事件C, 则 P(B+C)=P(B)+P(C)=+=.…(6分) (Ⅲ)ξ可能的取值为0,1,2,3.…(7分) P(ξ=0)==, P(ξ=1)==, P(ξ=2)==, P(ξ=3)==.…(11分) ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
核心考点
试题【盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分.现从盒内任取3个球(Ⅰ)】;主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
将一颗骰子连续抛掷两次,至少出现一次6点向上的概率是( ) | 在5张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5,然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被2或5整除的概率是______. | 在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件: ①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品; ②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品; ③在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品; ④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于100, 其中______是必然事件;______是不可能事件;______是随机事件. | 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率为40%,用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数,如果我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,顺次产生的随机数如下: 90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89 则这三天中恰有两天下雨的概率约是______. | 某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上). |
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