在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：
方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；
方法二：把每个人的血样分成两份，取k（k≥2）个人的血样各一份混在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果阳性的，那么再对这k个人的另一份血样逐个化验，这时对这k个人共需作k+1次化验．
假定对所有的人来说，化验结果是阳性的概率是0.1，而且这些人的反应是独立的．将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ．
（1）写出方法二中随机变量ξ的分布列，并求数学期望Eξ（用k表示）；
（2）现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案，请判断哪种方案最好，并说明理由．（参考数据：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591） |
（1）对于方法二，k个人一组的混合血液呈阴性结果的概率为0.9k，呈阳性结果的概率为1-0.9k．
当k个人一组的混合血液呈阴性时，可以认为每个人需要化验的次数为次；当k个人一组的混合血液呈阳性时，可以认为每个人需要化验的次验为+1次．
所以（3分）
| ξ | | 1+ | | P | 0.9k | 1-0.9k |
核心考点
试题【在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；方法二：把每个人的血样分成两】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有______人． | | 坛中有红球6个，白球4个，今从中任取3个，至少取到一个白球的概率为______． | | 将n个球放入m个盒子中，某指定的一个盒子是空的概率______． | 袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．
（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；
（2）在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和m+n≤40的所有数组（m，n）． | | 从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为（ ） |
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