某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会．抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表：球的颜色一红一蓝 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会．抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表：

答案

核心考点

试题【某商场举行周末有奖促销活动，凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会．抽奖规则：自箱中一次摸出两个球，确定颜色后放回，奖金数如下表：球的颜色一红一蓝】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

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热门考点

球的颜色

一红一蓝

两蓝

两红

奖金数

100元

150元

200元

该商场应在箱中至少放入x个其它颜色的球，获得奖金数为ξ，
则ξ=0，100，150，200
P（ξ=0）=

2x+2

x(x-1)

(x+7)(x+6)

，P（ξ=100）=

2x+2

(x+7)(x+6)

，
P（ξ=150）=

2x+2

(x+7)(x+6)

P（ξ=200）=

2x+2

(x+7)(x+6)

，（8分）
∴Eξ=0×

x(x-1)

(x+7)(x+6)

+100×

(x+7)(x+6)

+150×

(x+7)(x+6)

+200×

(x+7)(x+6)

5400

(x+7)(x+6)

（10分）
由已知，Eξ≤500×10%=50，即

5400

(x+7)(x+6)

≤50
x²+13x-66≥0 （x∈Z^*）
解得：x≥4
∴该商场应在箱中至少放入4个其它颜色的球．（12分）

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos

πx

的值介于0到

之间的概率为______．

现有一个放有9个球的袋子，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色外完全相同．
（Ⅰ）现从袋子里任意摸出3个球，求其中有两球同色的概率；
（Ⅱ）若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数ξ的分布列及数学期望．

甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球，乙盒中装有n个标号为1，2，3，…，n的小球，
（1）从甲盒中有放回地抽取小球3次，每次抽取一个球，求恰有两次抽取7号球的概率；
（2）现将两盒球均匀混合，从中随机抽取一个小球，若抽取的标号为n的小球的概率为

，求n的值．

有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字1，2，3，4，5各一张，另一个盒子装有数字2，3，6，8各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是______．

有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm．任取三根能组成三角形的概率是 ______．