题目

题型：不详难度：来源：

连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则直线y=

m

n

x与圆x²+（y-3）²=1相交的概率是______．

答案

由题意，直线与圆相交，由圆心到直线的距离小于半径1，圆心（0，3），直线方程为mx-ny=0故有

|3n|

m2+n2

＜1，即8n²＜m²
当n=1时，m可取3，4，5，6；当n=2时，m可取6，故使得直线y=

m

n

x与圆x²+（y-3）²=1相交的种数共5种
连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，所组成的数对的总数为36
故续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则直线y=

m

n

x与圆x²+（y-3）²=1相交的概率是

5

36

故答案为

5

36