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(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问
题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、
四轮问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; 
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
答案
(1)(2)
解析
(Ⅰ)设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。
由已知
(Ⅰ)设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”,则
                  
(Ⅱ)设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”,则

核心考点
试题【(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排,如果满足:从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到最末一个球,黑球的个数大于等于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现“有效排列”的概率为(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.
(1)求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率;
(2)记所取出的子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)
某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生,将其成绩(百分制)(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的
平均分;
(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在分,在分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
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抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为.令事件,事件,则的值为(  )
A.
B.
C.
D.


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(本小题共13分)
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜.
(Ⅰ) 求该考生8道题全答对的概率;
(Ⅱ) 
若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
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