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题目
题型:不详难度:来源:
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个
(I)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率
(II)列出一次任取2个球的所有基本事件
(III)从中取3个球,求至少有一个红球的概率
答案

红1红2  红1黑1  红1黑2  红1黑3  红1白 
红2白  红2黑1  红2黑2  红2黑3  黑1黑2
黑1黑3  黑1白  黑2黑3  黑2白   黑3白

解析
解:(Ⅰ)从6只球中任取1球得红球有2种取法,得黑球有3种取法,得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法,任取一球有6种取法,
所以任取1球得红球或黑球的概率得………………………4分
(II)将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为:
红1红2  红1黑1  红1黑2  红1黑3  红1白 
红2白  红2黑1  红2黑2  红2黑3  黑1黑2
黑1黑3  黑1白  黑2黑3  黑2白   黑3白……8分
(III)由(II)知从6只球中任取两球一共有15种取法,其中至少有一个红球的取法共有9种,所以其中至少有一个红球概率为
…………………………………………………………12分
核心考点
试题【已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个(I)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率(II)列出一次任取2个球的所有基本事件(II】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当时,为酒后驾车;当时,为醉酒驾车淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有4人,依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数;
(2)从违法驾车的10人中抽取4人,求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望;
(3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.2和0.5,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的,依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率 
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上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作.
(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率;
(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
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某人投篮一次投进的概率为,现在他连续投篮次,且每次投篮相互之间没有影响,那么他投进的次数服从参数为的二项分布,记为,计算  (      )
A.B.C.D.

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(本小题满分10分)
某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数.
(1)若,求共有不同选法的种数;  
(2)求的分布列和数学期望; 
(3)求“”的概率.
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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测。方法一:在8箱子中各任意抽查一枚;方法二:在4箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为,则(     )
A.=B.>C.<D.以上三种情况都有可能

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